Matemática básica Ejemplos

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (a b - b^{2})$

Paso 1

Agrupa los últimos tres términos.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (a b - b^{2})$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza $b$ de $a b - b^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $b$ de $a b$ .

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b a - b^{2})$

Paso 2.1.2

Factoriza $b$ de $- b^{2}$ .

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b a + b (- b))$

Paso 2.1.3

Factoriza $b$ de $b a + b (- b)$ .

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b (a - b))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$

Paso 3

Factoriza $b$ de $2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $b$ de $2 a^{2} b$ .

$b (2 a^{2}) + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$

Paso 3.2

Factoriza $b$ de $2 b^{2}$ .

$b (2 a^{2}) + b (2 b) - 3 a b - 4 b (a - b)$

Paso 3.3

Factoriza $b$ de $- 3 a b$ .

$b (2 a^{2}) + b (2 b) + b (- 3 a) - 4 b (a - b)$

Paso 3.4

Factoriza $b$ de $- 4 b (a - b)$ .

$b (2 a^{2}) + b (2 b) + b (- 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Paso 3.5

Factoriza $b$ de $b (2 a^{2}) + b (2 b)$ .

$b (2 a^{2} + 2 b) + b (- 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Paso 3.6

Factoriza $b$ de $b (2 a^{2} + 2 b) + b (- 3 a)$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Paso 3.7

Factoriza $b$ de $b (2 a^{2} + 2 b - 3 a) + b (- 4 (a - b))$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 (a - b))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 a - 4 (- b))$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 a + 4 b)$

Paso 6

Suma $2 b$ y $4 b$ .

$b (2 a^{2} - 3 a - 4 a + 6 b)$

Paso 7

Resta $4 a$ de $- 3 a$ .

$b (2 a^{2} - 7 a + 6 b)$